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三个五次幂之和中的完全幂

数论 2020-08-31 v2

作者: Pranabesh Das , Pallab Kanti Dey , Angelos Koutsianas , Nikos Tzanakis

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摘要

本文确定了等差数列中三个五次幂之和为完全幂的情形。更精确地，我们完全求解丢番图方程 $(x-d)^5 + x^5 + (x + d)^5 = z^n,~n\geq 2,$ 其中 $d,x,z \in \mathbb{Z}$ 且 $d = 2^a5^b$ ， $a,b\geq 0$ 。

关键词

完全幂五次幂丢番图方程等差数列幂之和

引用

@article{arxiv.2008.07804,
  title  = {Perfect powers in sum of three fifth powers},
  author = {Pranabesh Das and Pallab Kanti Dey and Angelos Koutsianas and Nikos Tzanakis},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2008.07804},
  year   = {2020}
}

备注

21 pages, minor modifications in version 2