关于作为七项等差数列立方和的完全幂

Alejandro Argáez-García; Vandita Patel

关于作为七项等差数列立方和的完全幂

数论 2019-11-06 v1

作者: Alejandro Argáez-García , Vandita Patel

摘要

我们证明方程 $(x-3r)^3+(x-2r)^3 + (x-r)^3 + x^3 + (x+r)^3 + (x+2r)^3+(x+3r)^3= y^p$ 仅存在满足 $xy=0$ 的解，其中 $1\leq r\leq 10^6$ 且 $p\geq 5$ 为素数。本文补充了关于方程 $(x-r)^3 + x^3 + (x+r)^3 = y^p$ 与 $(x-2r)^3 + (x-r)^3 + x^3 + (x+r)^3 + (x+2r)^3= y^p$ 的工作。本文方法利用了 Bilu、Hanrot 与 Voutier 的素因子定理来完全求解该丢番图方程。

关键词

完全幂等差数列立方和丢番图方程素因子定理

引用

@article{arxiv.1911.01842,
  title  = {On perfect powers that are sums of cubes of a seven term arithmetic progression},
  author = {Alejandro Argáez-García and Vandita Patel},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1911.01842},
  year   = {2019}
}

备注

arXiv admin note: text overlap with arXiv:1901.05382

关于作为七项等差数列立方和的完全幂

摘要

关键词

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