关于等差数列中连续元素的乘积与幂和取等值的问题
数论
2023-02-17 v1
摘要
本文研究丢番图方程 \begin{align*} b^k + \left(a+b\right)^k + &\left(2a+b\right)^k + \ldots + \left(a\left(x-1\right) + b\right)^k = \\ &y\left(y+c\right) \left(y+2c\right) \ldots \left(y+ \left(\ell-1\right)c\right), \end{align*} 其中 是在自然条件下给定的整数。我们对 和 的特殊值证明了若干有效性结果，并基于 Bilu-Tichy 方法得到了一个一般无效性结果。
关键词
引用
@article{arxiv.2302.08400,
title = {On equal values of products and power sums of consecutive elements in an arithmetic progression},
author = {András Bazsó and Dijana Kreso and Florian Luca and Ákos Pintér and Csaba Rakaczki},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.08400},
year = {2023}
}