广义费马方程：已解情况的综述
数论
2025-04-15 v2
摘要
广义费马方程(GFE)是形如的方程，其中为正整数。若，已知GFE至多有有限个本原整数解。大量文献致力于针对各种六元组以及这些六元组的无限族显式地寻找这样的解。本文综述了GFE已被解决的参数族。虽然本文不讨论证明，但将这些参考文献汇集一处将便于读者在原始论文中找到相关的证明技巧。此外，本综述将帮助读者避免重复解决已经解决的情况。
引用
@article{arxiv.2412.11933,
title = {Generalised Fermat equation: a survey of solved cases},
author = {Ashleigh Ratcliffe and Bogdan Grechuk},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.11933},
year = {2025}
}