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模同余、Q-曲线与丢番图方程 x^4 + y^4 = z^p

数论 2007-05-23 v1 代数几何

摘要

我们证明关于广义费马方程 x4+y4=zpx^4+y^4=z^p 的两个结果。特别地,我们证明若 p7p \neq 7,则第一种情形成立。

关键词

引用

@article{arxiv.math/0304425,
  title  = {Modular congruences, Q-curves, and the diophantine equation x^4 + y^4 = z^p},
  author = {Luis Dieulefait},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0304425},
  year   = {2007}
}