广义费马方程 $x^2 + y^3 = z^{25}$

Nuno Freitas; Michael Stoll

广义费马方程 $x^2 + y^3 = z^{25}$

数论 2025-10-07 v1

作者: Nuno Freitas , Michael Stoll

摘要

我们考察广义费马方程 (*) $x^2 + y^3 = z^{25}$ 。利用 Edwards 对原始整数解 $x^2 + y^3 = z^5$ 的已知参数化，我们将 (*) 的求解归约为求解五个形态为 $H(u,v) = w^5$ 的特定方程，其中 $H$ 为次数为 10 的齐次函数，系数在六次数域 $K$ 中， $u$ 和 $v$ 为两两互素（有理）整数， $w \in K$ 。

关键词

广义费马方程二次三次方程数域齐次多项式整数解

引用

@article{arxiv.2506.10667,
  title  = {The Generalized Fermat Equation $x^2 + y^3 = z^{25}$},
  author = {Nuno Freitas and Michael Stoll},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2506.10667},
  year   = {2025}
}

备注

20 pages

广义费马方程 $x^2 + y^3 = z^{25}$

摘要

关键词

引用

备注

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