非对称 Lévy 过程的 Parisian 拟平稳分布

近年来，人们关注一维 Lévy 过程 $X$ 的拟平稳行为，即研究当 $t\to\infty$ 时条件律 $P(X_t\in dy | \tau^-_0>t)$，其中 $\tau_0^-=\inf\{t\geq 0: X_t<0\}$。本文针对所谓的 Parisian 破产时间 $\tau^\theta$ 探讨了相同问题，该时间发生在过程停留在零下方的时间长于强度为 $\theta$ 的独立指数随机变量时。