纳拉亚纳牛序列中两个不同重复数字的回文拼接

设$(N_{n})_{n\ge 0}$为纳拉亚纳牛序列，由递推关系$N_{n+3}=N_{n+2}+N_n$对所有$n\ge 0$给出，初始条件$N_0=0$，$N_1=N_2=1$。本文找出纳拉亚纳牛序列中所有为两个不同重复数字的回文拼接的项。我们的证明使用了丢番图逼近技术，包括代数数的对数线性形式理论和Baker约化方法。我们证明$595$是纳拉亚纳牛序列中唯一一个在十进制下为两个不同重复数字的回文拼接的项。