关于 Narayana 数的 3-进赋值

我们将 Narayana 序列 $\{a_n\}_{n\geq 0}$ 定义为满足线性递推关系 $a_n = a_{n-1}+a_{n-3}$（$n\geq 3$），且初值 $a_0 = 0$、$a_1 = a_2=1$ 的序列。本文中，我们完整刻画了 ${a_n}$ 的 $3$-进赋值，并由此确定所有为阶乘的 Narayana 数。