关于赋值序列与最后非零数字的k-正则性

Bartosz Sobolewski

关于赋值序列与最后非零数字的k-正则性

数论 2022-02-22 v1

作者: Bartosz Sobolewski

摘要

设 $b \geq 2$ 为具有素因子 $p_1, \ldots, p_s$ 的整数基。本文研究 $b$ -adic赋值序列以及函数值 $f(n) = (f_1(n), \ldots, f_s(n))$ 的 $b$ -adic展开中的最后非零数字序列，其中每个 $f_i$ 是 $p_i$ -adic解析函数。我们给出了这些序列的 $k$ -正则性的完整分类，推广了Shu和Yao关于 $b$ 为素数时的结果。作为应用，我们加强了Murru和Sanna关于第一类Lucas序列的 $b$ -adic赋值的定理。此外，我们导出一种方法以精确判定这些序列中哪些项可由某些三元二次型表示。

关键词

k-正则性 b-adic赋值最后非零数字 p-adic解析函数 Lucas序列三元二次型

引用

@article{arxiv.2202.09922,
  title  = {On $k$-regularity of sequences of valuations and last nonzero digits},
  author = {Bartosz Sobolewski},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2202.09922},
  year   = {2022}
}

关于赋值序列与最后非零数字的k-正则性

摘要

关键词

引用

相关论文