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斐波那契数列的$p$-进赋值的$p$-正则性

数论 2015-10-15 v4

作者: Luis A. Medina , Eric Rowland

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摘要

我们证明了对于每个素数 $p$ ，斐波那契数列的 $p$ -进赋值是一个 $p$ -正则序列。对于 $p \neq 2, 5$ ，我们确定该序列的秩为 $\alpha(p) + 1$ ，其中 $\alpha(m)$ 是斐波那契数列模 $m$ 的受限周期长度。

关键词

斐波那契数列 p-进赋值 p-正则序列受限周期长度素数

引用

@article{arxiv.0910.2907,
  title  = {$p$-regularity of the $p$-adic valuation of the Fibonacci sequence},
  author = {Luis A. Medina and Eric Rowland},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0910.2907},
  year   = {2015}
}

备注

7 pages; publication version