关于 Fibonacci 数与固定素数幂在 Pillai 问题中的重数

设 $\{F_n\}_{n\ge 0}$ 为 Fibonacci 数列，设 $p$ 为一个素数。对整数 $c$，记 $m_{F,p}(c)$ 为将 $c$ 表示为 $F_k-p^\ell$（其中 $k\ge 2$ 且 $\ell\ge 0$）的不同表示个数。我们证明 $m_{F,p}(c)\le 4$。