Fibonacci 素数、形如 $2^n-k$ 的素数及更一般情形

我们推测整数中指数增长线性递推序列 $(u_n)_{n\geq 0}$ 中素数的分布。通过调整一种成功用于预测多项式素数取值数量的启发式方法，我们猜测要么只有有限多个素数 $u_n$，要么存在常数 $c_u>0$（我们可以给出其良好近似）使得当 $N\to \infty$ 时，满足 $n\leq N$ 的素数 $u_n$ 有 $\sim c_u \log N$ 个。我们将我们的猜想与我们能够汇编的有限数据进行比较。