一个素数与两个斐波那契数之和
数论
2025-06-05 v1
摘要
设 {f_n} 为斐波那契(Fibonacci)数列。对任意正整数 n，令 r(n) 为方程 n = p + f_{k_1^2} + f_{k_2^2} 的解的个数，其中 p 为素数，k_1, k_2 为非负整数且 k_1 ≤ k_2。本文证明，{n : r(n) = 0} 包含一个无穷等差数列，且集合 {n : r(n) = 1} 与 {n : r(n) ≥ 2} 均具有正渐近密度。
引用
@article{arxiv.2506.03631,
title = {On the sum of a prime and two Fibonacci numbers},
author = {Ji-Zhen Xu and Yong-Gao Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.03631},
year = {2025}
}
备注
21 pages