论单变量多项式实型之数量
符号计算
2025-02-10 v1
摘要
单变量多项式有限族的实型刻画了这些多项式在实轴上的组合符号行为。我们推导出了在给定次数界限下实型数量的显式公式。对于单个多项式的特殊情况，我们给出了一个包含斐波那契数的闭式表达式。这使得我们能够精确描述随着次数增加，实型数量的渐近增长，并以黄金比例表示。
引用
@article{arxiv.2502.04914,
title = {On the Number of Real Types of Univariate Polynomials},
author = {Nicolas Faroß and Thomas Sturm},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.04914},
year = {2025}
}