有限域上具指定迹的二次型中本原元素对

Himangshu Hazarika; Dhiren Kumar Basnet

有限域上具指定迹的二次型中本原元素对

环与代数 2022-02-09 v1

作者: Himangshu Hazarika , Dhiren Kumar Basnet

摘要

在本文中，我们建立了如下充分条件：存在本原元素 $\alpha\in \Fm$ ，使得 $f(\alpha)$ 也是 $\Fm$ 的本原元素且 $Tr_{\Fm/\F}(\alpha)=\beta$ ，其中对任意指定的 $\beta\in\F$ ， $f(x)= ax^2 + bx + c\in \Fm(x)$ 满足 $b^2-4ac\neq 0$ 。我们得出结论：当 $m\geq 5$ 时，仅存在一个例外对 $(q,m)$ ，即 $(2,6)$ 。

关键词

本原元素有限域二次型迹例外对

引用

@article{arxiv.2202.03915,
  title  = {Pair of primitive elements in quadratic form with prescribed trace over a finite field},
  author = {Himangshu Hazarika and Dhiren Kumar Basnet},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2202.03915},
  year   = {2022}
}

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