Orlicz-Besov 延拓与 Ahlfors $n$-正则域

设 $n\ge2$ 且 $\phi : [0,\fz) \to [0,\infty)$ 为满足 $\sup_{x>0} \int_0^1\frac{\phi( t x)}{ \phi(x)}\frac{dt}{t^{n+1} }<\infty.$ 的 Young 函数。我们证明 Ahlfors $n$-正则域是 Besov-Orlicz ${\dot {\bf B}}^{\phi}$ 延拓域，这是保证 ${\dot {\bf B}}^{\phi}$ 非平凡性的必要条件。另一方面，额外假设 $\phi$ 在 $\fz$ 处为次指数增长。若 $\Omega$ 是 Besov-Orlicz ${\dot {\bf B}}^{\phi}$ 延拓域，则其必为 Ahlfors $n$-正则域。