Orlicz-Besov嵌入与全局$n$-正则域

记${\bf\dot B}^{\alpha,\phi}(\Omega)$为Orlicz-Besov空间，其中$\alpha\in\mathbb{R}$，$\phi$为Young函数且$\Omega\subset\mathbb{R}^n$为一域。对于$\alpha\in(-n,0)$及最优的$\phi$，本文通过全局$n$-正则域刻画了支撑嵌入${\bf\dot B}^{\alpha,\phi}(\Omega)$到$L^{n/|\alpha|}(\Omega)$的域。这推广了关于支撑Besov嵌入${\bf\dot B} ^s_{pp}(\Omega)$到$L^{np/(n-sp)}(\Omega)$（其中$s\in(0,1)$且$1\le p<n/s$）的域的已知刻画。在全局$n$-正则域$\Omega$中嵌入${\bf\dot B}^{\alpha,\phi}(\Omega)\to L^{n/|\alpha|}(\Omega)$的证明依赖于一个涉及$\phi$与$\Omega$的几何不等式，其推广了Caffarelli等人的已知几何不等式。