度量两球面上共饱和域的均匀化

我们将Schramm的共饱和均匀化定理推广到上 Ahlfors 2-正则度量两球面$X$上的共饱和域。具体而言，我们证明如果$\Omega \subset X$为共饱和域，则存在一个$\frac{\pi}{2}$-准共形映射$f: \Omega \to D$映射到圆域$D \subset \mathbb{S}^2$。此外，$f$保持点组件和非平凡补组件。我们还构造了例子，表明上述结论对$\mathbb{S}^2$中可数连通的$\ell^{\alpha}$-子域不成立。