重排不变空间中平面 Sobolev 同胚的微分同胚逼近

设 $\Omega\subseteq\mathcal{R}^2$ 为一个区域，设 $X$ 为一个重排不变空间，且设 $f\in W^{1}X(\Omega,\mathcal{R}^2)$ 为 $\Omega$ 与 $f(\Omega)$ 之间的一个同胚。则存在一列微分同胚 $f_k$ 在空间 $W^{1}X(\Omega,\mathcal{R}^2)$ 中收敛于 $f$。