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平面Sobolev $W^{2,1}$同胚由分段二次同胚与微分同胚的逼近

泛函分析 2020-08-14 v1

作者: Daniel Campbell , Stanislav Hencl

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摘要

给定平面中一个Sobolev同胚 $f\in W^{2,1}$ ，我们找到一个分段二次同胚，使其在 $\epsilon$ 测度集外逼近它。我们证明该分段二次映射可在该集上按 $W^{2,1}$ 范数被微分同胚逼近。

关键词

Sobolev同胚分段二次微分同胚 $W^{2,1}$范数平面逼近

引用

@article{arxiv.2008.05736,
  title  = {Approximation of planar Sobolev $W^{2,1}$ homeomorphisms by Piecewise Quadratic Homeomorphisms and Diffeomorphisms},
  author = {Daniel Campbell and Stanislav Hencl},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2008.05736},
  year   = {2020}
}