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一个保向的 Sobolev 同胚在几乎处处具有负雅可比行列式

偏微分方程分析 2020-03-09 v1

作者: Daniel Campbell , Luigi D'Onofrio , Stanislav Hencl

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摘要

对每一个 $1\leq p<\frac{3}{2}$ ，我们构造一个 Sobolev 同胚 $f\in W^{1,p}([-1,1]^4,[-1,1]^4)$ ，使得对每一个 $x\in \partial[-1,1]^4$ 有 $f(x)=x$ ，但 $J_f<0$ 几乎处处成立。

关键词

Sobolev 同胚负雅可比行列式几乎处处保向偏微分方程

引用

@article{arxiv.2003.03214,
  title  = {A sense preserving Sobolev homeomorphism with negative Jacobian almost everywhere},
  author = {Daniel Campbell and Luigi D'Onofrio and Stanislav Hencl},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2003.03214},
  year   = {2020}
}