Sobolev 同胚的弱闭包与强闭包相同
复变函数
2012-01-19 v1
摘要
设 X 和 Y 为 \R^2 中的有界多连通 Lipschitz 区域。我们考虑 Sobolev 空间 W^{1,p} (X, \R^2) 中的同胚类 H_p (X, Y)，其中 h : X -> Y。我们证明了当 2 \le p< \infty 时，H_p (X, Y) 的弱闭包与强闭包相等。定理 1.5 体现了该结果在变分法存在性理论中的重要性及其在非线性弹性力学中的预期应用。
引用
@article{arxiv.1201.3864,
title = {The weak and strong closures of Sobolev homeomorphisms are the same},
author = {Tadeusz Iwaniec and Jani Onninen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1201.3864},
year = {2012}
}
备注
30 pages, 1 figure