Sobolev 同胚的鞅性普遍性
动力系统
2025-04-29 v1
摘要
本文在闭合且连通的 d 维流形（d ≥ 2，0 < p < 1）上的保体积 Lipschitz 同胚的 Sobolev-(1,p) 均匀闭合中获得了弱版本的卢斯因定理。凭借这一结果，我们将证明鞅性元素是普遍的。这为该 Sobolev 类建立了 Oxtoby 和 Ulam 定理的一个版本。我们还证明了对于 1 ≤ p < d-1，拓扑传递映射是普遍的。
引用
@article{arxiv.2504.18993,
title = {Genericity of ergodicity for Sobolev homeomorphisms},
author = {Assis Azevedo and Davide Azevedo and Mário Bessa and Maria Joana Torres},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.18993},
year = {2025}
}
备注
22 pages, 2 figures