特征类中ergodic测度的闭合性
动力系统
2025-10-31 v1
摘要
我们赋予拓扑动力系统中所有不变测度一个度量 ，该度量诱导的拓扑强于弱拓扑。随后，我们在该度量下研究特征类中ergodic测度的闭合性。具体地，我们表明，如果一系列与特征类中ergodic测度相关的常数点在Besicovitch度量下收敛，则极限点是该类中某个ergodic测度的常数点。这意味着属于固定特征类的ergodic测度在 中是闭合的（基于Babel、Can、Kwietniak和Oprocha的某个结果[1]）。
引用
@article{arxiv.2510.26564,
title = {On the closedness of ergodic measures in a characteristic class},
author = {Sejal Babel and Martha Łącka},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.26564},
year = {2025}
}