n 维中具有有限个整数奇点的向量场的弱与强 L^p 极限

对任一给定的 $p\in [1,+\infty)$ 与 $n\in\mathbb{N}$ 且 $n\ge 1$，作者确定了在区域 $D$ 上具有有限个整数拓扑奇点的向量场类之强 $L^p$-闭包 $L_{\mathbb{Z}}^p(D)$，其中 $D$ 或双 Lipschitz 等价于开单位 $n$ 维立方体，或双 Lipschitz 等价于单位 $(n+1)$ 维立方体的边界。此外，对任一 $n\in\mathbb{N}$ 且 $n\ge 2$，作者证明当 $D$ 是 $\mathbb{R}^n$ 中双 Lipschitz 等价于开单位立方体的开区域时，$L_{\mathbb{Z}}^p(D)$ 对每一 $p\in (1,+\infty)$ 均为弱序列闭的。作为前述分析的一个副产品，就此类对象之奇异集存在（极小的）联络给出了一个有用的刻画。