关于多变元变量指数 Lebesgue 空间中连续函数闭包的注记

Nikoloz Devdariani

关于多变元变量指数 Lebesgue 空间中连续函数闭包的注记

泛函分析 2024-01-25 v3 经典分析与常微分方程

作者: Nikoloz Devdariani

摘要

在本文中，我们将 Kopaliani 与 Zviadadze 近期获得的一维情形结果推广到多变元情形。具体而言，借助递减重排，我们刻画了那些指数 $p(\cdot)$ 的特征，使得相应的变量指数 Lebesgue 空间 $L^{p(\cdot)}([0;1]^n)$ 与 $L^\infty([0;1]^n)$ 具有如下共同性质：连续函数空间 $C([0;1]^n)$ 构成 $L^{p(\cdot)}([0;1]^n)$ 中的闭线性子空间。特别地，我们导出了指数 $p(\cdot)$ 的递减重排存在等测指数使相应变量指数 Lebesgue 空间具备上述性质的充要条件。

关键词

变量指数 Lebesgue 空间连续函数闭包递减重排多变元

引用

@article{arxiv.2310.01817,
  title  = {The Note on the Closure of Continuous Functions in Variable-Exponent Lebesgue Spaces for Multiple Variables},
  author = {Nikoloz Devdariani},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2310.01817},
  year   = {2024}
}

关于多变元变量指数 Lebesgue 空间中连续函数闭包的注记

摘要

关键词

引用

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