关于变指数空间中范数的上下界估计

Tengiz Kopaliani; Nino Samashvili; Shalva Zviadadze

关于变指数空间中范数的上下界估计

泛函分析 2014-11-14 v1

作者: Tengiz Kopaliani , Nino Samashvili , Shalva Zviadadze

摘要

本文研究了 Banach 函数空间中范数的一些几何性质。特别地，证明了如果指数 $1/p(\cdot)$ 属于 $BLO^{1/\log}$ ，则对于相应的变指数 Lebesgue 空间的范数，我们有如下下界估计 $\left\|\sum \chi_{Q}\|f\chi_{Q}\|_{p(\cdot)}/\|\chi_{Q}\|_{p(\cdot)}\right\|_{p(\cdot)}\leq C\|f\|_{p(\cdot)}$ 其中 $\{Q\}$ 定义了 $[0;1]$ 的不相交划分。此外，我们构造了一个具有上述性质但不具备如下上界估计的变指数 Lebesgue 空间 $\|f\|_{p(\cdot)}\leq C\left\|\sum \chi_{Q}\|f\chi_{Q}\|_{p(\cdot)}/\|\chi_{Q}\|_{p(\cdot)}\right\|_{p(\cdot)}.$

关键词

变指数空间 Banach 函数空间范数估计 Lebesgue 空间几何性质 BLO 空间不相交划分

引用

@article{arxiv.1411.3461,
  title  = {On the upper and lower estimates of norms in variable exponent spaces},
  author = {Tengiz Kopaliani and Nino Samashvili and Shalva Zviadadze},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1411.3461},
  year   = {2014}
}

备注

13 pages

关于变指数空间中范数的上下界估计

摘要

关键词

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