关于无界指数变指数 Lebesgue 空间的对偶
经典分析与常微分方程
2019-09-16 v1
摘要
我们研究了具有无界指数函数 的变指数 Lebesgue 空间 的对偶空间，并对 [fiorenza-cruzuribe2013] 中提出的一个问题给出了回答。我们的方法是将对偶分解为 Banach 空间的拓扑直和。第一个分量对应于有界指数情形的对偶，第二个直观上是指数无界处（启发式意义下）函数的对偶。第二个空间极为复杂，我们用一系列例子加以说明。在变指数序列空间 的特殊情形下，我们证明这一部分可进一步分解为两个空间，其中之一可用可加测度的推广来刻画。作为工作的一部分，我们还考虑了无界指数下 中稠密子集的问题。我们构造了两个例子，一个针对一般变指数 Lebesgue 空间 ，另一个在序列空间 中。这给出了 [fiorenza-cruzuribe2013] 中另一个问题的回答。
引用
@article{arxiv.1909.05987,
title = {On the dual of variable Lebesgue spaces with unbounded exponent},
author = {Alex Amenta and Jose M. Conde-Alonso and David Cruz-Uribe and Jesus Ocariz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.05987},
year = {2019}
}