B^3 上具有有限多个整数奇点的向量场的强 L^p-闭包
泛函分析
2021-05-10 v2 偏微分方程分析
微分几何
摘要
本文旨在研究开单位球 B⊂R^3 上光滑至有限多个整数点奇点的向量场的强 L^p-闭包 L_Z^p(B)。首先，对任意 p∈[1,+∞) 刻画了该强闭包。其次，说明了当可积阶 p 足够大（即 p≥3/2）时会发生什么。最后，给出了 L_Z^1(B) 中元素的分解定理，传达了关于用 B 上质量最小化、具有有限质量的整数 1-电流连接此类向量场奇点集之可能性的信息。
引用
@article{arxiv.2009.01050,
title = {The strong $L^p$-closure of vector fields with finitely many integer singularities on $B^3$},
author = {Riccardo Caniato},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.01050},
year = {2021}
}