奇点附近正调和函数的 $L^p$ 估计与 B\^{o}cher 型定理

Shuimu Li

奇点附近正调和函数的 $L^p$ 估计与 B\^{o}cher 型定理

偏微分方程分析 2022-03-08 v1

作者: Shuimu Li

摘要

本文研究了具有一维圆形奇点的拉普拉斯方程的正解。首先，与经典的 $L^1$ 估计相比，我们建立了此类解 $u$ 在奇点附近的 $L^p$ 可积性估计。随后我们刻画了圆周附近的 $-\Delta u$ 。我们所发展的方法也可推广到更高维以及更一般的情况。

关键词

正调和函数拉普拉斯方程圆形奇点 L^p 估计 Bôcher 型定理

引用

@article{arxiv.2203.03219,
  title  = {$L^p$ estimate for positive harmonic functions near singularities and B\^{o}cher type theorems},
  author = {Shuimu Li},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2203.03219},
  year   = {2022}
}

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