$L_{p}$ 球的连续性及在 Urysohn 型积分算子描述的输入输出系统中的应用

本文证明了集值映射 $p\rightarrow B_{\Omega,\mathcal{X},p}(r)$（$p\in (1,+\infty)$）的连续性，其中 $B_{\Omega,\mathcal{X},p}(r)$ 是以原点为中心、半径为 $r$ 的空间 $L_{p}\left(\Omega,\Sigma,\mu; \mathcal{X}\right)$ 的闭球，$\left(\Omega,\Sigma,\mu\right)$ 是有限正测度空间，$\mathcal{X}$ 是可分 Banach 空间。讨论了由 Urysohn 型积分算子描述的输入输出系统的一个应用。