有限周长集上空间 $LD_\gamma^{p}$ 的嵌入

给定具有有限周长的开集 $\Omega\subset \mathbb{R}^n$，我们考虑空间 $LD_\gamma^{p}(\Omega)$，$1\leq p<\infty$，即其在 $\Omega$ 上具有 $p$ 次可积形变张量、且在 $\Omega$ 的本质边界上具有 $p$ 次可积迹值的函数空间。我们建立了连续嵌入 $LD_\gamma^{p}(\Omega)\subset L^{pN/(N-1)}(\Omega)$。空间 $LD_\gamma^{p}(\Omega)$ 及该嵌入在研究粘性不可压缩流体中刚体的运动时自然出现。