具有正分布雅可比的$W^{s,\frac{n}{s}}$-映射

我们推广了如下著名结果：任何$f \in W^{1,n}(\Omega,\mathbb{R}^n)$（$\Omega \subset \mathbb{R}^n$）若其雅可比严格为正则实际连续——对于分数阶索伯列夫空间$W^{s,\frac{n}{s}}(\Omega)$（任意$s \geq \frac{n}{n+1}$）该结论同样成立，其中雅可比的符号条件是在分布意义下理解的。在此过程中，我们还获得了针对具有正或非负雅可比的$W^{1,n}$-映射所已知的度估计向分数阶索伯列夫空间$W^{s,\frac{n}{s}}$的推广，例如保向性质。