低秩 Sobolev 同胚的障碍——几乎处处逐点与分布雅可比矩阵

Woongbae Park; Armin Schikorra

低秩 Sobolev 同胚的障碍——几乎处处逐点与分布雅可比矩阵

偏微分方程分析 2024-07-08 v1 代数几何

作者: Woongbae Park , Armin Schikorra

摘要

我们证明，对于任意的 $k$ 和 $s > \frac{k+1}{k+2}$ ，不存在从圆盘 $\mathbb{B}^n$ 到 $\mathbb{R}^N$ 的 $W^{s,\frac{k}{s}}$ -Sobolev 同胚或 $C^s$ -Hölder 同胚，其梯度在分布意义下的秩 $< k$ 。这补充了此类梯度几乎处处秩 $<k$ 的同胚的已知例子。

关键词

Sobolev 同胚低秩梯度分布雅可比矩阵 Hölder 同胚

引用

@article{arxiv.2407.03853,
  title  = {Obstacles for Sobolev-homeomorphisms with low rank -- pointwise a.e. vs distributional Jacobians},
  author = {Woongbae Park and Armin Schikorra},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2407.03853},
  year   = {2024}
}

低秩 Sobolev 同胚的障碍——几乎处处逐点与分布雅可比矩阵

摘要

关键词

引用

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