双连通区域间能量极小微分同胚的存在性
复变函数
2011-12-16 v1
摘要
本文建立了两个平面区域之间极小化Dirichlet能量的同胚的存在性。具体而言，在所有从有界双连通区域R到R*的同胚f中，满足Mod(R) < Mod(R*)时，存在一个能量极小的微分同胚，且在R的共形自同构意义下唯一。未对f施加边界条件。尽管任何能量极小的微分同胚都是调和的，但我们的结果强调了调和微分同胚的存在性与能量极小微分同胚的存在性之间的主要区别。全局可逆的能量极小映射的存在性是非线性弹性力学数学模型的主要追求目标，并且在计算机图形学中也具有重要价值。
引用
@article{arxiv.1008.0652,
title = {Existence of energy-minimal diffeomorphisms between doubly connected domains},
author = {Tadeusz Iwaniec and Ngin-Tee Koh and Leonid V. Kovalev and Jani Onninen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1008.0652},
year = {2011}
}
备注
34 pages, no figures