具有部分信息及资产价格与因子过程相关的最优投资-消费-保险
最优化与控制
2023-04-25 v1
摘要
本研究中,我们针对具有部分信息的工薪者,分析其最优投资、消费与人寿保险购买问题。我们的研究考虑非线性滤波情形,其中在恒定相对风险厌恶(CRRA)偏好下风险资产价格与因子过程相关。我们引入一个更一般的框架,包含不完全市场、适应于布朗运动滤波的随机参数,以及具有非线性状态估计且状态过程(风险资产价格)与因子过程相关的通用因子过程。为处理工薪者问题,我们将其表述为风险资产价格与因子过程相关的部分信息随机控制问题。我们的框架具有广泛性,因为应用于线性情形的非线性滤波比卡尔曼滤波给出更稳健的结果。我们通过 Zakai 方程获得非线性滤波,并导出哈密顿-雅可比-贝尔曼(HJB)方程与两个倒向随机微分方程(BSDE)的方程组。我们建立了解的存在唯一性,证明了验证定理,并构造了最优策略。
引用
@article{arxiv.2304.11825,
title = {Optimal Investment-Consumption-Insurance with Partial Information and Correlation Between Assets Price and Factor Process},
author = {Woundjiagué Apollinaire and Rodwell Kufakunesu and Julius Esunge},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.11825},
year = {2023}
}
备注
36 pages