非周期穿孔域上的算子估计：空腔的消失
偏微分方程分析
2022-10-25 v1 数学物理
math.MP
谱理论
摘要
我们考虑穿孔域中一般二阶线性方程的边值问题。穿孔由小空腔构成，空腔间的最小距离同样很小。我们对空腔形状施加极小的自然几何条件，且对其在域中的分布不加条件。在空腔边界上施加非线性 Robin 条件。假设空腔尺寸与其间最小距离满足某简单条件，确保均匀化下空腔消失，从而得到非穿孔域中的类似问题。我们的主要结果陈述了扰动问题解在 与 范数下向均匀化问题解的收敛性（在方程右端项的 范数上一致），并给出收敛速率的估计。我们还讨论了这些估计的阶最优性。
引用
@article{arxiv.2210.12749,
title = {Operator estimates for non-periodically perforated domains: disappearance of cavities},
author = {D. I. Borisov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.12749},
year = {2022}
}