具有 Dirichlet 与非线性 Robin 条件的非周期穿孔域的算子估计：消失极限
偏微分方程分析
2022-08-24 v3 数学物理
math.MP
谱理论
摘要
我们考虑精细穿孔域中的一般二阶线性椭圆方程。空腔的形状及其在域中的分布是任意且非周期的；它们应满足最小的自然几何条件。在空腔的边界上，我们施加 Dirichlet 条件或非线性 Robin 条件；每个空腔边界条件类型的选择是任意的。然后我们假设对某些空腔，非线性 Robin 条件在某种意义下是定号的。若此类空腔与具有 Dirichlet 条件的空腔在域中分布相当稠密，且空腔的特征尺寸与空腔间最小距离满足某简单条件，我们证明当穿孔变精细时，我们问题的解趋于零。我们的主要结果是对解的 -和 -范数的阶 sharp 估计，该估计在方程右端项的 -范数下是一致成立的。
引用
@article{arxiv.2204.04829,
title = {Operator estimates for non-periodically perforated domains with Dirichlet and nonlinear Robin conditions: vanishing limit},
author = {D. I. Borisov and J. Kriz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.04829},
year = {2022}
}