二维域中由几何扰动对点相互作用的逼近
数学物理
2020-08-04 v1 math.MP
谱理论
量子物理
摘要
我们提出一种对平面域中具有点相互作用的二阶椭圆算子的新型逼近。它具有几何性质，逼近族由在带小孔域上具有相同符号与正则系数的算子组成。在其边界上施加Robin条件，其系数依赖于孔的线性尺寸。我们证明当孔收缩为一点且边界条件中的参数以适当方式(非线性且奇异)缩放时，所述族在范数分解意义下收敛于带点相互作用的算子。该分解收敛在若干算子范数下建立，并给出了收敛速率的阶精确估计。
引用
@article{arxiv.2008.00478,
title = {Approximation of point interactions by geometric perturbations in two-dimensional domains},
author = {Denis I. Borisov and Pavel Exner},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.00478},
year = {2020}
}
备注
26 pages, no figures