关于零 sector 缩减算子

我们证明了对于多项式 $p\in\mathbb{R}[z]$ 且其所有零点均位于复平面某一 sector 内的 Jensen-disc 型定理。随后利用该结果证明存在一族线性算子 $T\colon\mathbb{R}[z]\to\mathbb{R}[z]$，将零点位于闭凸 sector $|\arg z| \leq \theta<\pi/2$ 的多项式映射为零点位于更小 sector $|\arg z| \leq \gamma<\theta$ 的多项式。因此，我们给出了零 sector 缩减算子的首个例子。