零子多项式的谱单零点
组合数学
2021-09-07 v1 环与代数
摘要
零子（zeon）的组合性质已被应用于图枚举问题、图着色、通信网络中的路由问题、依赖于分区的随机积分以及布尔可满足性。基本零子函数的幂级数由于零子的幂零性质而自然化简为有限和。此外，任何解析复函数的零子扩张在零子的相关等价类上都具有零子多项式表示。本文考虑复零子上多项式的零点。将实零子多项式的已有结果推广到复情形，并建立了新的结果。特别地，针对复零子多项式的谱单零点建立了零子代数基本定理，并给出了一种在谱单零点存在时求其值的算法。作为一个应用，利用多项式方法计算了解析函数零子扩张的逆。
引用
@article{arxiv.2103.11227,
title = {Spectrally Simple Zeros of Zeon Polynomials},
author = {G. Stacey Staples},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.11227},
year = {2021}
}