四元数和八元数正则函数的零点：一个除法引理和凸轮轴效应
复变函数
2010-08-26 v2 环与代数
摘要
我们详细研究了四元数或八元数正则函数的零点集。通过一个关于收敛幂级数的除法引理，我们找到了两个八元数正则函数的零点与其乘积零点之间的精确关系。在八元数多项式的情形下，我们得到了代数基本定理的一个强形式。我们证明了零点重数之和等于多项式的次数，并得到了一个线性多项式分解。
引用
@article{arxiv.0904.2667,
title = {Zeros of regular functions of quaternionic and octonionic variable: a division lemma and the camshaft effect},
author = {Riccardo Ghiloni and Alessandro Perotti},
journal= {arXiv preprint arXiv:0904.2667},
year = {2010}
}
备注
Proof of Lemma 7 rewritten (thanks to an anonymous reviewer)