非轴对称域上多四元数变量弱切片正则函数的零点

本研究在多个四元数变量的框架内探讨弱切片正则函数的零点，特别关注非轴对称域。我们近期的工作引入了路径-切片茎函数，以及为弱切片正则函数量身定制的新型$*$-乘积。这一创新使我们能够探索共轭化和对称化路径-切片函数的新技术。本研究的一个关键发现是，路径-切片函数的零点被完全包含在其对称化对应函数的零点之中。这一见解在路径-切片茎函数的背景下尤为重要。我们确立，对于弱切片正则函数，一旦函数的切片正则性得到确认，共轭化和对称化过程便凸显其重要性。此外，我们的研究揭示了切片正则函数零点的复杂本质。我们确定这些零点构成一个路径-切片解析集。这一结论源于所观察到的现象：切片正则函数的对称化函数的零点也构成一个路径-切片解析集。这一发现标志着在理解四元数分析中弱切片正则函数的复杂结构与性质方面取得了进展。