由三项递推关系生成的泰勒多项式的零点

由满足三项递推关系的实数序列 $\left\{ a_{n}\right\} _{n=0}^{\infty}$ 出发，我们构造多项式序列 $\left\{ P_{m}(z)\right\} _{m=0}^{\infty}$，其系数为该序列中的数。我们证明了在显式条件下，当 $m\gg1$ 时，$P_{m}(z)$ 的零点位于某圆的一侧，该圆半径由序列 $\left\{ a_{n}\right\} _{n=0}^{\infty}$ 生成函数分母的零点模长给出。