满足三项递推关系的多项式序列中多项式的非实零点

Innocent Ndikubwayo

满足三项递推关系的多项式序列中多项式的非实零点

复变函数 2020-10-21 v1

作者: Innocent Ndikubwayo

摘要

本文讨论了由形如 $P_n(z)+ B(z)P_{n-1}(z) +A(z) P_{n-k}(z)=0$ （其中 $k>2$ ）且标准初始条件 $P_{0}(z)=1, P_{-1}(z)=\ldots=P_{-k+1}(z)=0$ 的三项递推关系生成的多项式序列 $\{P_n(z)\}$ 的零点位置，其中 $A(z)$ 和 $B(z)$ 为任意互素实多项式。我们证明 $\{P_n(z)\}$ 中总存在具有非实零点的多项式。

关键词

多项式序列三项递推非实零点互素多项式初始条件

引用

@article{arxiv.2010.10358,
  title  = {Non-real zeros of polynomials in a polynomial sequence satisfying a three-term recurrence relation},
  author = {Innocent Ndikubwayo},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2010.10358},
  year   = {2020}
}

备注

10 pages, 2 figures

满足三项递推关系的多项式序列中多项式的非实零点

摘要

关键词

引用

备注

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