三次多项式幂生成序列多项式的零分布

对于每个 $\alpha>0$ 和 $A(z),B(z)\in\mathbb{C}[z]$，我们研究由 $(1+B(z)t+A(z)t^{3})^{-\alpha}$ 生成的多项式序列 $\left\{ P_{m}^{(\alpha)}(z)\right\} _{m=0}^{\infty}$ 的零分布。我们证明对于较大的 $m$，$P_{m}^{(\alpha)}(z)$ 的零点位于复平面上的一个明确曲线上。