关于二阶有限差分方程Heine-Stieltjes多项式的唯一性
数学物理
2015-09-18 v3 经典分析与常微分方程
math.MP
摘要
二阶有限差分方程有两个线性无关解。此处表明，与连续情形类似，两者中至多一个可以是多项式解。经典连续Heine-Stieltjes理论中的唯一性被证明在比通常表述更宽泛的假设下成立。强调了正则性条件与唯一性之间的区别。我们的唯一性结果也针对Shapiro问题之一进行了验证。Heine-Stieltjes问题与离散Bethe Ansatz方程之间的内在联系使得唯一性结果可以从前者立即推广到后者。这些结果对物理模型多项式解的非退化性有影响。
引用
@article{arxiv.1506.00978,
title = {On uniqueness of Heine-Stieltjes polynomials for second order finite-difference equations},
author = {Alexander Moroz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.00978},
year = {2015}
}
备注
21 pages. A remark to Theorem 1 added