与特殊LMG模型相关的广义Heine-Stieltjes多项式
量子物理
2011-10-05 v2 介观与纳米尺度物理
数学物理
math.MP
核理论
摘要
基于Stieltjes对应关系，推导了与标准双格Bose-Hubbard模型相对应的特殊Lipkin-Meshkov-Glick (LMG)模型相关的新多项式。结果表明，该新多项式的零点与LMG模型的Bethe ansatz方程的解之间存在一一对应关系。根据Stieltjes的早期工作，建立了与特殊LMG模型对应的一维经典静电类比。它表明，静电问题中电荷平衡位置的任何可能构型都唯一地对应于LMG模型Bethe ansatz方程的一组根，并且电荷平衡位置的可能构型数精确等于LMG模型中的能级数。推导了与LMG模型本征能量相关的新多项式零点的幂和与逆幂和的一些关系。
引用
@article{arxiv.1101.1039,
title = {The extended Heine-Stieltjes polynomials associated with a special LMG model},
author = {Feng Pan and Lina Bao and Liyuan Zhai and Xiaoyue Cui and J. P. Draayer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1101.1039},
year = {2011}
}
备注
11 pages, LaTeX