有限阶 Stieltjes 函数与双曲单调性
经典分析与常微分方程
2016-04-19 v1 概率论
摘要
引入了一类有限型 Stieltjes 函数。这些函数满足 Widder 关于逐次导数直至某有限阶的条件，且未必光滑。我们证明此类函数具有唯一的积分表示，其核为某个逼近标准 Stieltjes 核的截断 Laurent 级数。进而，通过对数导数，我们得到了这些函数与有限型双曲单调函数的一个子类之间的二对一对应。该对应推广了首位作者早先获得的用两个 Stieltjes 变换表示 HCM 函数的结果。
引用
@article{arxiv.1604.05267,
title = {Stieltjes functions of finite order and hyperbolic monotonicity},
author = {Lennart Bondesson and Thomas Simon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.05267},
year = {2016}
}